Lire un plan, calculer une surface et un volume

Lire un plan simple

Un plan représente une pièce vue de face, de dessus ou de côté, avec des lignes fines pour les traits de construction et des lignes plus épaisses pour les contours réels de la pièce. Les cotes sont les nombres écrits entre deux flèches, qui donnent une longueur, une largeur ou un diamètre, presque toujours en millimètres sur un plan mécanique. Le symbole Ø devant un nombre indique un diamètre, par exemple Ø20 pour un axe de 20 mm de diamètre. Avant de fabriquer ou de contrôler une pièce, on lit toutes les cotes qui la concernent, sans en oublier une, pour ne pas se tromper de dimension.

Calculer une surface

La surface d'un rectangle, comme une tôle ou une planche, s'obtient en multipliant sa longueur par sa largeur : S = L × l. Une tôle de 2 mètres sur 1,20 mètre fait 2,40 m². La surface d'un cercle, comme une section de tuyau, se calcule avec S = π × R², où R est le rayon (la moitié du diamètre) et π vaut environ 3,14. Un tuyau de 100 mm de diamètre a un rayon de 50 mm : sa section fait 3,14 × 50² = 7 850 mm², soit environ 78,5 cm². Bien distinguer rayon et diamètre évite une erreur fréquente qui fausse le calcul par quatre.

Calculer un volume

Le volume d'un parallélépipède, comme une caisse ou un bac, s'obtient en multipliant longueur, largeur et hauteur : V = L × l × h. Un bac de 1 m sur 0,8 m sur 0,5 m de haut contient 0,4 m³, soit 400 litres, puisqu'un mètre cube vaut 1 000 litres. Le volume d'un cylindre, comme une cuve ronde ou un tube, s'obtient en multipliant la surface de sa base circulaire par sa hauteur : V = π × R² × h. Ces calculs servent tous les jours à la ferme : combien de litres tient une cuve, combien de mètres cubes de terre déplace une pelle, combien de sacs d'engrais couvrent une parcelle.

Convertir entre unités

Sur un plan, les cotes sont en millimètres, mais un résultat de surface ou de volume s'exprime souvent en centimètres ou en mètres pour rester lisible. 1 m² fait 10 000 cm², 1 m³ fait 1 000 000 cm³ ou 1 000 litres. Pour passer d'une longueur en mm à une longueur en m, on divise par 1 000 ; pour une surface en mm² à une surface en m², on divise par 1 000 000, parce que les deux dimensions se convertissent en même temps. Se tromper d'un facteur 1 000 est l'erreur la plus fréquente : toujours vérifier que le résultat a un ordre de grandeur raisonnable.

Un exemple à la ferme

Chez ton maître de stage, il faut savoir combien de litres de peinture couvriront le toit d'un hangar de 15 m sur 8 m. La surface fait 15 × 8 = 120 m². Si un litre de peinture couvre 10 m², il faut 12 litres. Ce genre de calcul, simple sur le papier, évite d'acheter trop ou pas assez de matière, et se retrouve pour du grillage, du gravier, de la semence ou de l'engrais : toujours ramener le problème à une surface ou à un volume avant de calculer une quantité.

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